Сократите дробь 350/75
Задача: сократить дробь
350 75
Решение:
350 75
=
350 : 25 75 : 25
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
350 75
=
4
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 350 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 350 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (350;75) необходимо:
Отсюда:
350 = 2 · 5 · 5 · 7;
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (350; 75) = 5 · 5 = 25.
350 : 25 75 : 25
=
14 3
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Таким образом:
350 75
=
4
2 3