Сократите дробь 117/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;41) необходимо:

• разложить 117 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (117; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 117 и 41 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 1 41 : 1
=
117 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 41
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 41
=
2
35 41