Сократите дробь 3844/1404

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3844 и 1404 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3844;1404) необходимо:

• разложить 3844 и 1404 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3844 = 2 · 2 · 31 · 31;

3844	2
1922	2
961	31
31	31
1

1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

1404	2
702	2
351	3
117	3
39	3
13	13
1

НОД (3844; 1404) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3844 : 4 1404 : 4
=
961 351

Переведем неправильную дробь в смешанную:

961 351
— неправильная, т.к. числитель 961 больше знаменателя 351.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
961 351
=
2
259 351