Сократите дробь 4(57/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

57 36

=

4 ∙ 36 + 57 36

=

201 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 201 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (201;36) необходимо:

• разложить 201 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

201 = 3 · 67;

201	3
67	67
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (201; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

201 : 3 36 : 3
=
67 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 12
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 12
=
5
7 12