Сократите дробь 4(115/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

115 99

=

4 ∙ 99 + 115 99

=

511 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 511 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (511;99) необходимо:

• разложить 511 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

511 = 7 · 73;

511	7
73	73
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (511; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 511 и 99 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

511 : 1 99 : 1
=
511 99

Переведем неправильную дробь в смешанную:

511 99
— неправильная, т.к. числитель 511 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
511 99
=
5
16 99