Сократите дробь 493/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 493 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (493;900) необходимо:

• разложить 493 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

493 = 17 · 29;

493	17
29	29
1

НОД (493; 900) = 1 (Частный случай, т.к. 493 и 900 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

493 : 1 900 : 1
=
493 900