Сократите дробь 5015/2006

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5015 и 2006 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5015;2006) необходимо:

• разложить 5015 и 2006 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5015 = 5 · 17 · 59;

5015	5
1003	17
59	59
1

2006 = 2 · 17 · 59;

2006	2
1003	17
59	59
1

НОД (5015; 2006) = 17 · 59 = 1003.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5015 : 1003 2006 : 1003
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2