Сократите дробь 5040/29400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5040 и 29400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5040;29400) необходимо:

• разложить 5040 и 29400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

29400	2
14700	2
7350	2
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (5040; 29400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 840.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5040 : 840 29400 : 840
=
6 35