Сократите дробь 65/52

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;52) необходимо:

• разложить 65 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (65; 52) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 13 52 : 13
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4