Сократите дробь 225/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;900) необходимо:

• разложить 225 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (225; 900) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 225 900 : 225
=
1 4