Сократите дробь 675/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;180) необходимо:

• разложить 675 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (675; 180) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 45 180 : 45
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4