Сократите дробь 7(22/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

22 15

=

7 ∙ 15 + 22 15

=

127 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 127 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (127;15) необходимо:

• разложить 127 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

127 = 127;

127	127
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (127; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 127 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

127 : 1 15 : 1
=
127 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

127 15
— неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
127 15
=
8
7 15