Сократите дробь 7(57/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

57 42

=

7 ∙ 42 + 57 42

=

351 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 351 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (351;42) необходимо:

• разложить 351 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

351 = 3 · 3 · 3 · 13;

351	3
117	3
39	3
13	13
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (351; 42) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

351 : 3 42 : 3
=
117 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 14
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 14
=
8
5 14