Сократите дробь 7(45/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

45 6

=

7 ∙ 6 + 45 6

=

87 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;6) необходимо:

• разложить 87 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (87; 6) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 3 6 : 3
=
29 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 2
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 2
=
14
1 2