Сократите дробь 3128/2006

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3128 и 2006 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3128;2006) необходимо:

• разложить 3128 и 2006 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3128 = 2 · 2 · 2 · 17 · 23;

3128	2
1564	2
782	2
391	17
23	23
1

2006 = 2 · 17 · 59;

2006	2
1003	17
59	59
1

НОД (3128; 2006) = 2 · 17 = 34.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3128 : 34 2006 : 34
=
92 59

Переведем неправильную дробь в смешанную:

92 59
— неправильная, т.к. числитель 92 больше знаменателя 59.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
92 59
=
1
33 59