Сократите дробь 705/1875

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 705 и 1875 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (705;1875) необходимо:

• разложить 705 и 1875 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

705 = 3 · 5 · 47;

705	3
235	5
47	47
1

НОД (705; 1875) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

705 : 15 1875 : 15
=
47 125