Сократите дробь 783/700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 783 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (783;700) необходимо:

• разложить 783 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

783 = 3 · 3 · 3 · 29;

783	3
261	3
87	3
29	29
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (783; 700) = 1 (Частный случай, т.к. 783 и 700 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

783 : 1 700 : 1
=
783 700

Переведем неправильную дробь в смешанную:

783 700
— неправильная, т.к. числитель 783 больше знаменателя 700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
783 700
=
1
83 700