Сократите дробь 2(24/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

24 72

=

2 ∙ 72 + 24 72

=

168 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 168 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (168;72) необходимо:

• разложить 168 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (168; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

168 : 24 72 : 24
=
7 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3