Сократите дробь 8(16/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

16 20

=

8 ∙ 20 + 16 20

=

176 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 176 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176;20) необходимо:

• разложить 176 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (176; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

176 : 4 20 : 4
=
44 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5