Сократите дробь 600/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 600 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (600;72) необходимо:

• разложить 600 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (600; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

600 : 24 72 : 24
=
25 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3