Сократите дробь 8325/882

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8325 и 882 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8325;882) необходимо:

• разложить 8325 и 882 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 37;

8325	3
2775	3
925	5
185	5
37	37
1

882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

НОД (8325; 882) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8325 : 9 882 : 9
=
925 98

Переведем неправильную дробь в смешанную:

925 98
— неправильная, т.к. числитель 925 больше знаменателя 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
925 98
=
9
43 98