Сократите дробь 84/414

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 414 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;414) необходимо:

• разложить 84 и 414 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (84; 414) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 6 414 : 6
=
14 69