Сократите дробь 9(15/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

15 11

=

9 ∙ 11 + 15 11

=

114 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;11) необходимо:

• разложить 114 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (114; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 114 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 1 11 : 1
=
114 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

114 11
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
114 11
=
10
4 11