Сократите дробь 98/9
Задача: сократить дробь
98 9
Решение:
98 9
=
98 : 1 9 : 1
=
98 9
=
10
8 9
Ответ:
98 9
=
10
8 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 98 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 98 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (98;9) необходимо:
Отсюда:
98 = 2 · 7 · 7;
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (98; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 98 и 9 — взаимно простые числа).
98 : 1 9 : 1
=
98 9
98 9
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
98 9
=
10
8 9
Таким образом:
98 9
=
10
8 9