Сравнение дробей 1(2/7) и 1(5/9)

Задача: Сравнить дроби
1
2 7
и
1
5 9
Решение:
1
2 7
?
1
5 9
=
1 ∙ 7 + 2 7
?
1 ∙ 9 + 5 9
=
9 7
?
14 9
=
9 ∙ 9 63
?
14 ∙ 7 63
=
81 63
?
98 63
;
81 63
<
98 63
=
1
2 7
<
1
5 9
Ответ:
1
2 7
<
1
5 9

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 7
    =
    1 ∙ 7 + 2 7
    =
    9 7
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    9 7
    ?
    14 9
    =
    9 ∙ 9 63
    ?
    14 ∙ 7 63
    =
    81 63
    ?
    98 63

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 81 < 98, соответственно:

    81 63
    <
    98 63

    отсюда:

1
2 7
<
1
5 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии