1(2/3) умножить на 30/21

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
30 21
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 30 3 ∙ 21
=
150 63
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
150 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
150 : 3 63 : 3
=
50 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 21
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 21
=
2
8 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.