2(2/9) умножить на 2(19/40)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
2

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 40
=
2 ∙ 40 + 19 40
=
99 40
Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 99 9 ∙ 40
=
1980 360
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1980 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1980, и 360. В нашем случае это — 180. Разделим числитель и знаменатель на 180 и получим:
1980 : 180 360 : 180
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.