23(45/69) умножить на 90(123/234)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

45 69

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
45 69
=
23 ∙ 69 + 45 69
=
1632 69
90

123 234

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

90
123 234
=
90 ∙ 234 + 123 234
=
21183 234
Перемножаем числители и знаменатели:

1632 ∙ 21183 69 ∙ 234
=
34570656 16146
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
34570656 16146
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34570656, и 16146. В нашем случае это — 414. Разделим числитель и знаменатель на 414 и получим:
34570656 : 414 16146 : 414
=
83504 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83504 39
— неправильная, т.к. числитель 83504 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83504 39
=
2141
5 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.