3(2/3) умножить на 31/55

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
31 55
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 31 3 ∙ 55
=
341 165
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
341 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 341, и 165. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
341 : 11 165 : 11
=
31 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 15
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 15
=
2
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.