3(3/7) умножить на 3(1/2)
Задача: найти произведение дробей
3
3 7
и
3
1 2
.
Решение:
3
3 7
×
3
1 2
=
3 ∙ 7 + 3 7
×
3 ∙ 2 + 1 2
=
24 7
×
7 2
=
24 ∙ 7 7 ∙ 2
=
168 14
=
12 1
=
12
Ответ:
3
3 7
×
3
1 2
=
12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
3
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
24 ∙ 7 7 ∙ 2
=
168 14
В результате умножения получилась дробь
168 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
168 : 14 14 : 14
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 7
×
3
1 2
=
12