3(5/6) умножить на 1(7/23)

Задача: найти произведение дробей
3
5 6
и
1
7 23

.

Решение:
3
5 6
×
1
7 23
=
3 ∙ 6 + 5 6
×
1 ∙ 23 + 7 23
=
23 6
×
30 23
=
23 ∙ 30 6 ∙ 23
=
690 138
=
5 1
=
5
Ответ:
3
5 6
×
1
7 23
=
5

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
    1
    7 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 23
    =
    1 ∙ 23 + 7 23
    =
    30 23
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 23 ∙ 30 6 ∙ 23
    =
    690 138
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    690 138
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 690, и 138. В нашем случае это — 138. Разделим числитель и знаменатель на 138 и получим:
    690 : 138 138 : 138
    =
    5 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5 1
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 6
×
1
7 23
=
5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии