3(5/6) умножить на 1(7/23)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
1

7 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 23
=
1 ∙ 23 + 7 23
=
30 23
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 30 6 ∙ 23
=
690 138
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
690 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 690, и 138. В нашем случае это — 138. Разделим числитель и знаменатель на 138 и получим:
690 : 138 138 : 138
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.