3(5/9) умножить на 3(6/10)

Задача: найти произведение дробей
3
5 9
и
3
6 10

.

Решение:
3
5 9
×
3
6 10
=
3 ∙ 9 + 5 9
×
3 ∙ 10 + 6 10
=
32 9
×
36 10
=
32 ∙ 36 9 ∙ 10
=
1152 90
=
64 5
=
12
4 5
Ответ:
3
5 9
×
3
6 10
=
12
4 5

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
    3
    6 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 10
    =
    3 ∙ 10 + 6 10
    =
    36 10
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 32 ∙ 36 9 ∙ 10
    =
    1152 90
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    1152 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1152, и 90. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
    1152 : 18 90 : 18
    =
    64 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 64 5
    — неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    64 5
    =
    12
    4 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
×
3
6 10
=
12
4 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии