3(5/9) умножить на 3(6/10)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
3

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 10
=
3 ∙ 10 + 6 10
=
36 10
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 36 9 ∙ 10
=
1152 90
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1152 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1152, и 90. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
1152 : 18 90 : 18
=
64 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 5
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 5
=
12
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.