4(4/5) умножить на 1(1/4)
Задача: найти произведение дробей
4
4 5
и
1
1 4
.
Решение:
4
4 5
×
1
1 4
=
4 ∙ 5 + 4 5
×
1 ∙ 4 + 1 4
=
24 5
×
5 4
=
24 ∙ 5 5 ∙ 4
=
120 20
=
6 1
=
6
Ответ:
4
4 5
×
1
1 4
=
6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
24 ∙ 5 5 ∙ 4
=
120 20
В результате умножения получилась дробь
120 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 20. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
120 : 20 20 : 20
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 5
×
1
1 4
=
6