5(3/7) умножить на 9/20

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
9 20
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 9 7 ∙ 20
=
342 140
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
342 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 342, и 140. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
342 : 2 140 : 2
=
171 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
171 70
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 70
=
2
31 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.