72/78 умножить на 2(1/6)
Задача: найти произведение дробей
72 78
и
2
1 6
.
Решение:
72 78
×
2
1 6
=
72 78
×
2 ∙ 6 + 1 6
=
72 78
×
13 6
=
72 ∙ 13 78 ∙ 6
=
936 468
=
2 1
=
2
Ответ:
72 78
×
2
1 6
=
2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
72 78
— обыкновенная дробь.
2
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
72 ∙ 13 78 ∙ 6
=
936 468
В результате умножения получилась дробь
936 468
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 936, и 468. В нашем случае это — 468. Разделим числитель и знаменатель на 468 и получим:
936 : 468 468 : 468
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
72 78
×
2
1 6
=
2