8(23/34) умножить на 17/59

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

23 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
23 34
=
8 ∙ 34 + 23 34
=
295 34
17 59
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

295 ∙ 17 34 ∙ 59
=
5015 2006
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
5015 2006
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5015, и 2006. В нашем случае это — 1003. Разделим числитель и знаменатель на 1003 и получим:
5015 : 1003 2006 : 1003
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.