Вычитание дробей 1(1/2) — 3(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Произведем вычитание одного числителя из другого:

3 — 7 2
=
—
4 2
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-4 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -4, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-4 : 2 2 : 2
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
= —
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.