Вычитание дробей 1(1/25) — 89/100
Задача: вычислите
1
1 25
минус
89 100
.
Решение:
1
1 25
—
89 100
=
1 ∙ 25 + 1 25
—
89 100
=
26 25
—
89 100
=
26 ∙ 4 100
—
89 ∙ 1 100
=
104 100
—
89 100
=
104 — 89 100
=
15 100
Ответ:
1
1 25
—
89 100
=
15 100
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 25
=
1 ∙ 25 + 1 25
=
26 25
89 100
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 100. Это — 100.
100 : 25 = 4
100 : 100 = 1
26 25
—
89 100
=
26 ∙ 4 100
—
89 ∙ 1 100
=
104 100
—
89 100
104 — 89 100
=
15 100
Таким образом:
1
1 25
—
89 100
=
15 100