Вычитание дробей 8(8/15) — 9/20

Задача: вычислите
8
8 15
минус
9 20

.

Решение:
8
8 15
9 20
=
8 ∙ 15 + 8 15
9 20
=
128 15
9 20
=
128 ∙ 4 60
9 ∙ 3 60
=
512 60
27 60
=
512 — 27 60
=
485 60
=
97 12
=
8
1 12
Ответ:
8
8 15
9 20
=
8
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    8 15
    =
    8 ∙ 15 + 8 15
    =
    128 15
    9 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 128 15
    9 20
    =
    128 ∙ 4 60
    9 ∙ 3 60
    =
    512 60
    27 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 512 — 27 60
    =
    485 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    485 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 485, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    485 : 5 60 : 5
    =
    97 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 97 12
    — неправильная, т.к. 97 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 12
    =
    8
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
8 15
9 20
=
8
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии