Вычитание дробей 1(1/4) — 13/16
Задача: вычислите
1
1 4
минус
13 16
.
Решение:
1
1 4
—
13 16
=
1 ∙ 4 + 1 4
—
13 16
=
5 4
—
13 16
=
5 ∙ 4 16
—
13 ∙ 1 16
=
20 16
—
13 16
=
20 — 13 16
=
7 16
Ответ:
1
1 4
—
13 16
=
7 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
13 16
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 16. Это — 16.
16 : 4 = 4
16 : 16 = 1
5 4
—
13 16
=
5 ∙ 4 16
—
13 ∙ 1 16
=
20 16
—
13 16
20 — 13 16
=
7 16
Таким образом:
1
1 4
—
13 16
=
7 16