Вычитание дробей 8(7/18) — 1(11/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 18
=
8 ∙ 18 + 7 18
=
151 18
1

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 16
=
1 ∙ 16 + 11 16
=
27 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 16. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 18 = 8

144 : 16 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

151 18

—

27 16

=

151 ∙ 8 144

—

27 ∙ 9 144

=

1208 144

—

243 144

Вычитаем числители:

1208 — 243 144
=
965 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
965 144
— неправильная, т.к. 965 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
965 144
=
6
101 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.