Вычитание дробей 1(2/3) — 3/5
Задача: вычислите
1
2 3
минус
3 5
.
Решение:
1
2 3
—
3 5
=
1 ∙ 3 + 2 3
—
3 5
=
5 3
—
3 5
=
5 ∙ 5 15
—
3 ∙ 3 15
=
25 15
—
9 15
=
25 — 9 15
=
16 15
1
1 15
Ответ:
1
2 3
—
3 5
=
1
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
3 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
5 3
—
3 5
=
5 ∙ 5 15
—
3 ∙ 3 15
=
25 15
—
9 15
25 — 9 15
=
16 15
16 15
— неправильная, т.к. 16 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
—
3 5
=
1
1 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 711 12минус?49 16
- Выполните вычитание дробей
5 24и1 16
- Результат от вычитания
5 15и32 56
- 53 14-44 7- решение с ответом
- 23 5-12 4- решение с ответом
-
7 24-7 60- решение с ответом
-
5 9минус2 5- решение с ответом
- Разность дробей
5 16и5 9
- Вычесть дроби 11 15и1 15