Вычитание дробей 8(3/4) — 5(7/8)
Задача: вычислите
8
3 4
минус
5
7 8
.
Решение:
8
3 4
—
5
7 8
=
8 ∙ 4 + 3 4
—
5 ∙ 8 + 7 8
=
35 4
—
47 8
=
35 ∙ 2 8
—
47 ∙ 1 8
=
70 8
—
47 8
=
70 — 47 8
=
23 8
2
7 8
Ответ:
8
3 4
—
5
7 8
=
2
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
5
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
35 4
—
47 8
=
35 ∙ 2 8
—
47 ∙ 1 8
=
70 8
—
47 8
70 — 47 8
=
23 8
23 8
— неправильная, т.к. 23 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
—
5
7 8
=
2
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания -1 45и7 9
- Выполните вычитание
11 48и11 564
- 137 12-258 105- решение с ответом
-
19 21минус11 14- решение с ответом
- Вычесть дроби 57 16и47 8
- Разность двух дробей
3 7и(-9 14)
- Выполните вычитание 1321 22и113 55
-
1 4минус7 11- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
10 10и44 5