Вычитание дробей 8(3/4) — 5(7/8)

Задача: вычислите
8
3 4
минус
5
7 8

.

Решение:
8
3 4
5
7 8
=
8 ∙ 4 + 3 4
5 ∙ 8 + 7 8
=
35 4
47 8
=
35 ∙ 2 8
47 ∙ 1 8
=
70 8
47 8
=
70 — 47 8
=
23 8
2
7 8
Ответ:
8
3 4
5
7 8
=
2
7 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 4
    =
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
    5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 8
    =
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 4 = 2

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 4
    47 8
    =
    35 ∙ 2 8
    47 ∙ 1 8
    =
    70 8
    47 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 70 — 47 8
    =
    23 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 8
    — неправильная, т.к. 23 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 8
    =
    2
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
5
7 8
=
2
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии