Вычитание дробей 1(3/6) — 2(5/4)

Задача: вычислите
1
3 6
минус
2
5 4

.

Решение:
1
3 6
2
5 4
=
1 ∙ 6 + 3 6
2 ∙ 4 + 5 4
=
9 6
13 4
=
9 ∙ 2 12
13 ∙ 3 12
=
18 12
39 12
=
18 — 39 12
=
21 12
= —
7 4
= —
1
3 4
Ответ:
1
3 6
2
5 4
=
1
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 6
    =
    1 ∙ 6 + 3 6
    =
    9 6
    2
    5 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 4
    =
    2 ∙ 4 + 5 4
    =
    13 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 6
    13 4
    =
    9 ∙ 2 12
    13 ∙ 3 12
    =
    18 12
    39 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 18 — 39 12
    =
    21 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    21 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    21 : 3 12 : 3
    = —
    7 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 4
    — неправильная, т.к. 7 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 4
    = —
    1
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 6
2
5 4
=
1
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии