Вычитание дробей 1/4 — 3(4/9)
Задача: вычислите
1 4
минус
3
4 9
.
Решение:
1 4
—
3
4 9
=
1 4
—
3 ∙ 9 + 4 9
=
1 4
—
31 9
=
1 ∙ 9 36
—
31 ∙ 4 36
=
9 36
—
124 36
=
9 — 124 36
=
—
115 36
= —
3
7 36
Ответ:
1 4
—
3
4 9
=
3
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1 4
— обыкновенная дробь.
3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 9. Это — 36.
36 : 4 = 9
36 : 9 = 4
1 4
—
31 9
=
1 ∙ 9 36
—
31 ∙ 4 36
=
9 36
—
124 36
9 — 124 36
=
—
115 36
-115 36
— неправильная, т.к. -115 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
115 36
= —
3
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 4
—
3
4 9
=
3
7 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
19 42минус3 28- решение с ответом
- 75 6-63 8
-
7 17отнять1 17- решение с ответом
- Сколько будет 31 5минус?23 7
- 21 12отнять11 2- решение с ответом
- Разность двух дробей 11 9и1 18
-
5 12минус3 20- решение с ответом
- 325 100минус29 14- решение с ответом
- Результат от вычитания
8 7и7 7