Вычитание дробей 6(1/12) — 2(10/21)
Задача: вычислите
6
1 12
минус
2
10 21
.
Решение:
6
1 12
—
2
10 21
=
6 ∙ 12 + 1 12
—
2 ∙ 21 + 10 21
=
73 12
—
52 21
=
73 ∙ 7 84
—
52 ∙ 4 84
=
511 84
—
208 84
=
511 — 208 84
=
303 84
=
101 28
=
3
17 28
Ответ:
6
1 12
—
2
10 21
=
3
17 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
7 1минус54 9- решение с ответом
-
8 10-13 15
-
4 9отнять14 45- решение с ответом
- Сколько будет
4 1минус47 18
- Результат от вычитания
13 14и(--12 14)
- Выполните вычитание дробей 51 6и11 25
-
37 42-(-21 46)- решение с ответом
- Разность дробей
3 4и1 14
- Выполните вычитание
15 4и35 26
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 12
=
6 ∙ 12 + 1 12
=
73 12
2
10 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
10 21
=
2 ∙ 21 + 10 21
=
52 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 21. Это — 84.
84 : 12 = 7
84 : 21 = 4
73 12
—
52 21
=
73 ∙ 7 84
—
52 ∙ 4 84
=
511 84
—
208 84
511 — 208 84
=
303 84
В результате вычитания получилась дробь
303 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 303, и на 84. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
303 : 3 84 : 3
=
101 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
101 28
— неправильная, т.к. 101 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
6
1 12
—
2
10 21
=
3
17 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев