Вычитание дробей 1(5/24) — 3(9/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 24
=
1 ∙ 24 + 5 24
=
29 24
3

9 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 24
=
3 ∙ 24 + 9 24
=
81 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

29 — 81 24
=
—
52 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-52 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -52, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-52 : 4 24 : 4
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 6
— неправильная, т.к. 13 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
= —
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.