Вычитание дробей 211(3/4) — 212(4/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
211

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

211
3 4
=
211 ∙ 4 + 3 4
=
847 4
212

4 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

212
4 3
=
212 ∙ 3 + 4 3
=
640 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

847 4

—

640 3

=

847 ∙ 3 12

—

640 ∙ 4 12

=

2541 12

—

2560 12

Вычитаем числители:

2541 — 2560 12
=
—
19 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-19 12
— неправильная, т.к. -19 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 12
= —
1
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.