Вычитание дробей 1(5/9) — 4(1/3)

Задача: вычислите
1
5 9
минус
4
1 3

.

Решение:
1
5 9
4
1 3
=
1 ∙ 9 + 5 9
4 ∙ 3 + 1 3
=
14 9
13 3
=
14 ∙ 1 9
13 ∙ 3 9
=
14 9
39 9
=
14 — 39 9
=
25 9
= —
2
7 9
Ответ:
1
5 9
4
1 3
=
2
7 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
    4
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 3
    =
    4 ∙ 3 + 1 3
    =
    13 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 9
    13 3
    =
    14 ∙ 1 9
    13 ∙ 3 9
    =
    14 9
    39 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 14 — 39 9
    =
    25 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -25 9
    — неправильная, т.к. -25 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 9
    = —
    2
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 9
4
1 3
=
2
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии