Вычитание дробей 1(7/10) — 4/5
Задача: вычислите
1
7 10
минус
4 5
.
Решение:
1
7 10
—
4 5
=
1 ∙ 10 + 7 10
—
4 5
=
17 10
—
4 5
=
17 ∙ 1 10
—
4 ∙ 2 10
=
17 10
—
8 10
=
17 — 8 10
=
9 10
Ответ:
1
7 10
—
4 5
=
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 10
=
1 ∙ 10 + 7 10
=
17 10
4 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
17 10
—
4 5
=
17 ∙ 1 10
—
4 ∙ 2 10
=
17 10
—
8 10
17 — 8 10
=
9 10
Таким образом:
1
7 10
—
4 5
=
9 10